とても心配なので教えてほしいです。
2週間前に最後半年の長足マンチカン(オス)を
お迎えしました。

口呼吸の頻度が高い気がします。
お迎え初日から少し口呼吸をするときがありました。ストレスや緊張からくるものと思い、迎えて1週間は基本ケージで過ごしてもらいました。

1週間経ち、人間の食事など危険なものがない時間帯は基本的にケージを開けて自由に過ごさせています。

しかし、おもちゃで遊ばせたり(5〜10分程度)、何かのきっかけで興奮して自分で走り回ったりしだすと、そのうち口呼吸をします。

口呼吸をしたらすぐにケージに入れて安静にさせています。いつもは、口呼吸をしてもケージに入れて少しすれば落ち着きます。

しかし昨日(9/12)は特に遊ばせていないのに興奮気味で口呼吸の時間が長かったのです。冷房をつけずに窓を開けていました。熱中症気味かと思い、冷房をつけ、保冷剤をタオルにくるんでケージに入れてあげると枕にして落ち着き、ぐっすり2〜3時間寝ていました。

今日(9/13)も10時ごろから突然走り回り出したと思えば口呼吸をし始めたのでケージに入れました。1つ目の動画はその時の様子です。
おもちゃで誘導して、ケージに誘い込むも、
興奮していると、おもちゃがちぎれるほどの力で口から離しませんでした。
　
10時ごろなのでまだ暑くないと思って冷房は入れていませんでした。また同様に冷房をつけ、ベッド下に保冷剤を入れてあげるとその上で気持ちよさそうに寝てすぐに落ち着きました。(写真１枚目)

もともと体力がない子なのか、
まだ環境の変化によるストレスがあるのか、
暑さで体調を崩したのか、
心臓等に問題がある可能性があるのか、
など教えていただきたいです。

暑さ対策として、ペットボトルの水を凍らせて、ケージの上に置いておきました。(写真２枚目)
また、人間が冷房なしで平気なくらいでも
これからはつけてあげようと思っています。

少し体がクールダウンできると
暖かい生地のハンモックで寝たり、普通の板の上に移動して寝たりしています。(画像３枚目)

【その他補足情報】
食事は1日2回(各30グラムずつ)、排泄は尿も便もしっかりできています。お水もよく飲みます。(動画二つ目)

9/3に動物病院へ行った時は
体重が2.5キロで痩せ気味なことを指摘されました。ペットショップから伝えられた食事の量(1日2回、17グラムずつ)を守っていましたが、かなり少なかったそうです。それ以外は問題ないと言われました。食事の量を増やしてからは体つきもしっかりしてきています。

父が交代勤務のため夜勤の日は深夜2時ごろまで起きていて、母は朝の5時に起きます。日中は私や妹が基本いて、出勤前の父がいるときもあります。また、猫がゆっくりしている時に父がちょっかいをかけてしまいがちです。
そのため、しっかり寝れる時間が少なく
疲れているのかなとも考えています。

【まとめると】
お伝えしたい事、お聞きしたい事は、
・口呼吸の頻度が高い気がする
・口呼吸をしたときや、暑さ対策の方法は適切か
・その他家族が気をつけるべきことはあるか
です。

4人家族ですが全員猫を飼うのが初めてです。
よろしくお願いいたします。